反正弦(xián)函数的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数(shù)的导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导等问牛鬼蛇神是什么生肖题，小编将为你整(zhěng)理以下知识牛鬼蛇神是什么生肖：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一(yī)一(yī)对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的(de)大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 牛鬼蛇神是什么生肖